diketahui luas belah ketupat ABCD= 480cm2. jika panjang diagonal AC= 20cm, keliling belah ketupat ABCD adalah…
Belah ketupat ABCD memiliki luas sebesar 480 cm². Jika panjang diagonal AC = 20 cm, maka keliling belah ketupat ABCD adalah 104 cm.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Belah ketupat adalah bangun datar segi empat yang memiliki 4 sisi yang sama panjang dan sudut yang berhadapan sama besar. Rumus pada belah ketupat:
- Keliling: K = 4s
- Luas: L = ½ × d₁ × d₂
Keterangan:
- s = panjang sisi belah ketupat
- d₁ = panjang sisi diagonal 1
- d₂ = panjang sisi diagonal 2
Hubungan antara d₁, d₂ dan s.
- s² = (½ d₁)² + (½ d₂)²
Diketahui
Belah ketupat ABCD
- Luas: L = 480 cm²
- Panjang diagonal AC: d₁ = 20 cm
Ditanyakan
Tentukan keliling belah ketupat ABCD!
Jawab
Langkah 1
Luas belah ketupat adalah 480 cm².
½ × d₁ × d₂ = 480 cm²
½ × 20 cm × d₂ = 480 cm²
10 cm × d₂ = 480 cm²
d₂ =
d₂ = 48 cm
Langkah 2
Menentukan setengahnya dari panjang diagonal.
- ½ d₁ = ½ (20 cm) = 10 cm
- ½ d₂ = ½ (48 cm) = 24 cm
Langkah 3
Menentukan panjang sisi belah ketupat.
s² = (½ d₁)² + (½ d₂)²
s² = 10² + 24²
s² = 100 + 576
s² = 676
s =
s = 26
Langkah 4
Keliling belah ketupat ABCD adalah:
K = 4s
= 4 × 26 cm
= 104 cm