jika jarak pandangan siswa 160cm, berapakah tinggi pohon tersebut?​

seorang siswa smk ingin mengetahui tinggi suatu pohon dengan menggunakan pengetahuan trigonometri yang dia miliki, yaitu dengan cara mengarahkan alat pengukur sudut pada jarak 50m dari pohon sehingga diperoleh sudut sebesar 60°. jika jarak pandangan siswa 160cm, berapakah tinggi pohon tersebut?​

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada segitiga siku-siku memiliki sisi depan sudut (de), sisi samping sudut (sa) dan sisi miring (mi). Berikut rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku untuk sudut α.

• sin α =  ⇒ cosec α = 
• cos α =  ⇒ sec α = 
• tan α =  ⇒ cotan α = 

 

Diketahui

• Jarak siswa dengan pohon = 50 m
• Sudut yang terbentuk pada alat pengukur sudut = 60˚
• Jarak pandangan siswa = 160 cm

Ditanyakan

Tentukan tinggi pohon yang diamati siswa tersebut!

Jawab

Langkah 1

Buat sketsa gambarnya untuk menentukan panjang sisi depan, panjang sisi samping atau panjang sisi miringnya.

Langkah 2

Berdasarkan gambar yang telah dibuat diperoleh:

• α = 60˚
• Panjang sisi samping sudut α (sa) = 50 m
• Panjang sisi depan sudut α (de) = x

Langkah 3

Dengan menggunakan perbandingan trigonometri pada tangen, maka diperoleh nilai x yaitu:

tan α = tan 60˚

Langkah 4

Jadi tinggi pohon tersebut adalah

t = x + 160 cm

= 50√3 m + 1,6 m

= (50√3 + 1,6) m

JAWABAN : Tinggi pohon yang dilihat siswa SMK tersebut adalah (1,6 + 50√3) m.

Detil Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri Dasar

Kode : 10.2.6