PERTANYAAN Pembagian polinomial (x3+x2-9x+a) oleh (x2-4x+3) memberikan sisa (8x-7). Nilai a yang memenuhi adalah?
Penjelasan dengan langkah-langkah
Teorema sisa
- Jika f(x) dibagi (x – a) maka akan bersisa f(x)
Diketahui
(x³ + x² – 9x + a) dibagi oleh (x² – 4x + 3) memberikan sisa (8x – 7).
Ditanyakan
Tentukan nilai a yang memenuhi!
Jawab
Langkah 1
Misal suku banyak tersebut adalah f(x), berarti:
- f(x) = x³ + x² – 9x + a
Langkah 2
Pembagi dari suku banyak adalah:
x² – 4x + 3 = (x – 3)(x – 1)
- (x – 3) ⇒ x = 3
- (x – 1) ⇒ x = 1
Langkah 3
- Sisa pembagian adalah (8x – 7)
Jika f(x) dibagi (x – 3) maka akan bersisa:
f(3) = 8(3) – 7
= 24 – 7
= 17
Jika f(x) dibagi (x – 1) maka akan bersisa:
f(1) = 8(1) – 7
= 8 – 7
= 1
Langkah 4
- f(x) = x³ + x² – 9x + a
Untuk x = 3, maka:
f(3) = 3³ + 3² – 9(3) + a
17 = 27 + 9 – 27 + a
17 = 9 + a
17 – 9 = a
8 = a
Untuk x = 1, maka:
f(1) = 1³ + 1² – 9(1) + a
1 = 1 + 1 – 9 + a
1 = –7 + a
1 + 7 = a
8 = a
- jawaban D
- Suku banyak (x³ + x² – 9x + a) dibagi oleh (x² – 4x + 3) memberikan sisa (8x – 7). Nilai a yang memenuhi adalah 8 (D).——————————
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Suku Banyak
Kode : 11.2.5