Pada suatu agen koran dan majalah terdapat 18 orang berlangganan koran dan majalah, 24 orang berlangganan majalah, 36 orang berlanganan koran. banyaknya seluruh pelanggan agen tersebut adalah?

Penjelasan dengan langkah-langkah

Rumus gabungan dua buah himpunan:

• n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

dengan

• n(A) = banyak yang menyukai A
• n(B) = banyak yang menyukai B
• n(A ∩ B) = banyak yang menyukai keduanya
• n(A U B) = banyak yang meyukai A atau B

 

Diketahui

• Banyaknya pelanggan yang berlangganan koran dan majalah = 18 orang.
• Banyaknya pelanggan yang berlangganan majalah = 24 orang.
• Banyaknya pelanggan yang berlangganan koran = 36 orang.

Ditanyakan

Tentukan banyaknya seluruh pelanggan agen koran tersebut!

Jawab

Langkah 1

Misal:

• A = orang yang berlangganan koran
• B = orang yang berlangganan majalah

maka

• n(A) = 36
• n(B) = 24
• n(A ∩ B) = 18

Langkah 2

Banyaknya seluruh pelanggan agen koran tersebut adalah:

n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

= (36 + 24 – 18) orang

= 42 orang

Kesimpulan jawabanya adalah : Banyaknya seluruh pelanggan agen koran adalah 42 orang